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Revue Internationale de Géomatique

1260-5875
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International Journal of Geomatics and Spatial Analysis
 

 ARTICLE VOL 22/1 - 2012  - pp.103-133  - doi:10.3166/rig.22.103-133
TITRE
Analyse en relativité d’échelle du bassin versant du Gardon (Gard, France). Étude de la variation de la dimension fractale en fonction de l’altitude et de l’échelle

TITLE
Analysis of the Gardon basin (Gard, France) in the framework of scale relativity. Study of the variation of the fractal dimension as a function of altitude and scale

RÉSUMÉ
Des courbes de niveau (> 100 m) du Gardon sont analysées avec les outils de la relativité d’échelle. Ces courbes dépendent explicitement de l’échelle (méthode de comptage de boîtes) et de l’altitude. Cette dépendance est solution d’une équation aux dérivées partielles (en échelle et en position). Les descriptions en termes d’invariance d’échelle (dimension fractale DF constante) sont ainsi généralisées en « covariance d’échelle » (DF variable ; transitions entre régimes dépendant et indépendant de l’échelle). Cette méthode rend compte de la variation parabolique des DF en fonction de l’altitude. Ainsi lorsque DF = 1, l’altitude calculée est de −120 m, ce qui est le niveau régressif wurmien.


ABSTRACT
Level curves higher than 100 m of the Gardon basin are analysed using scale relativity tools. These curves depend explicitly on scale (box counting method) and altitude. This dependence is solution of a partial derivative equation (in terms of scale and position). Then the descriptions in terms of scale invariance (constant fractal dimension DF) are generalized to scale covariance (variable DF, transition from scale-dependent to scaleindependent regimes). This method accounts for the parabolic variation of DF in function of altitude. Hence, when DF = 1, the derived altitude is −120 m, which is precisely the Wurmian regressive level.


AUTEUR(S)
Laurent NOTTALE, Philippe MARTIN, Maxime FORRIEZ

MOTS-CLÉS
échelles, relativité, géographie, fractals, bassin versant.

KEYWORDS
scales, relativity, geography, fractals, catchment basin.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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